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Messung der Lichtgeschwindigkeit nach Michelson-Foucault (Drehspiegelmethode)

Anleitungen:          Leybold-Gerätekarte , Dorn-Bader Lehrerhandbuch   
Vorüberlegungen
Aufbau
Justierung
Durchführung
Auswertung

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Lichtgeschwindigkeitsmessung basierend auf der direkten Laufzeitmessung von Lichtimpulsen

Experiment von Fizeau

Überlichtgeschwindigkeit ?

 

erstellt von Klaus Merkert Klaus.Merkert@t-online.de) am 25.10.98/zuletzt geändert am 11.12.2001/Homepage/Hohenstaufen-Gymnasium Kaiserslautern

 

 

 


Vorüberlegungen:

Die Ausführungen in der Leybold-Gerätekarte bzw. im Lehrerband zu Dorn-Bader Physik 12/13 lassen eine aufwendige und komplizierte Versuchsdurchführung erwarten. Es werden zwar zum Teil sehr detaillierte Justiertipps gegeben, jedoch wird deren Sinn nicht hinreichend erklärt. Der Aufbau auf mehreren Tischen ist für übliche Sammlungsverhältnisse nicht bzw. nur unter erheblicher Störung des sonstigen Betriebs möglich. Es soll also ein Aufbau gesucht werden, der platzsparend in der Sammlung vorbereitet werden kann, der möglichst schnell aufgebaut und justiert werden kann und der ein Höchstmaß an Durchschaubarkeit bietet.
Als Lichtquelle kam ein He-Ne-Laser zur Verwendung.
Warum wird die Linse (f1=5000mm) verwendet ? Der Drehspiegel wirft nicht nur den vom Endspiegel kommenden Strahl zurück, sondern auch den direkt vom Laser kommenden. Durch die Aufweitung des Lasers wird der direkt reflektierte Strahl so zerstreut, dass er nicht mehr auffällt. Der Strahl aber, der den ihm zugedachten Lichtweg durchlaufen hat, wird durch die Abbildungsbedingung gebündelt auf der Mattscheibe dargestellt.
Weshalb wird die Entfernung Lichtquelle-Drehspiegel gleich f1 gewählt? Muss nicht sein, aber b+g wird für g = 2f minimal und die Entfernung Drehspiegel-Linse sollte schon gleich f sein. Denn so wird aus einem Brennstrahl ein Parallelstrahl und es werden über einen Winkelbereich (begrenzt durch die Linsengröße) Strahlen in sich zurückgeworfen. Das Bild wird so heller, hier lohnt eventuell mehr Aufwand.
Welche Bedeutung hat die Linse (f2=150mm)? Laser wird künstlich divergent gemacht.
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Aufbau:

In der Physiksammlung I des Hohenstaufen-Gymnasiums steht eine Fensterarbeitsfläche mit ca. 80 cm Tiefe und ca. 10m Länge zur Verfügung. Der Aufbau ist knapp 9m lang.

Skizze: skizze3.gif (8631 Byte)

Bilder:

  • Blick auf den rechten Teil des Aufbaus mit Drehspiegel und Endspiegel ra1k.jpg (3525 Byte)   drend2k.jpg (3324 Byte)
  • Drehspiegel drspb1k.jpg (3951 Byte)
  • Laser, Aufweit-Linse (f=150mm), Glasplatte 45°gedreht, große Linse (f =5000mm), Mattscheibe mit Millimeterpapier
    von links  hanord1k.jpg (2898 Byte) , von vorne  hanord2k.jpg (2470 Byte)  , von rechts 
    hanordrk.jpg (2683 Byte)
  • Blick auf die Hauptanordnung und den Umlenkspiegel links   humlenkk.jpg (2930 Byte)
  • Der Umlenkspiegel links allein  umlenk1k.jpg (2977 Byte)
  • Die Messung der Drehzahl des Drehspiegels umess1k.jpg (3863 Byte)  umess4k.jpg (3170 Byte)
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Justierung

Zuerst ohne die 150mm-Aufweitlinse und ohne Glasplatte: Laser und Drehspiegel in gleiche Höhe, 5,00m (nicht kritisch!) entfernt, Strahl auf Mitte Drehspiegel, Linse in entsprechender Höhe etwa bei Aufweitlinse (Skizze!) aufstellen, Drehspiegel so drehen und ev. neigen, dass Strahl auf Mitte Linse trifft,  Stellung des Umkehrspiegel nach den örtlichen Gegebenheiten (unkritisch), Endspiegel zunächst etwa so aufstellen, dass die Entfernung Linse-Umkehrspiegel-Endspiegel etwa 10 m beträgt,   Umkehrspiegel an Stativfuß (unbedingt verstellbare verwenden!) so ausrichten, dass der Laserstrahl etwa auf Mitte Endspiegel auftrifft (sieht man bei Tageslicht), Endspiegel so justieren, dass der Strahl in sich zurückläuft,  sieht man gut an der Linse, hier darf nur ein Fleck zu sehen sein, Strahl trifft jetzt auch wieder auf den Drehspiegel
Jetzt Aufweitlinse (Brennweite so gewählt, dass aufgeweiteter Strahl etwa den Drehspiegel überdeckt) einfügen, Höhe so justieren, dass Drehspiegel genau getroffen wird, mit Blatt Papier beim Endpiegel (kann zunächst zur Seite geschoben werden) die Stelle mit kleinstem Strahldurchmesser suchen, dort Endspiegel plazieren und durch Drehen Strahl wieder in sich zurückwerfen, Mattscheibe wie in der Skizze in Nähe von der Linse aufstellen und auch hier kleinsten Strahldurchmesser suchen, wenn nichts zu sehen ist, kommt Strahl nicht zurück, Lichtweg nicht behindern, fertig !
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Durchführung

Steht der Drehspiegel geeignet, so sieht man auf der Mattscheibe 2 Punkte, da der zurückkehrende Strahl an der Vorder- und an der Rückseite der Glasplatte reflektiert wird. Über den ganzen Winkelbereich, in dem der Strahl in sich reflektiert wird, ändert sich seine Lage beim Überstreichen mit niederen Umdrehungszahlen nicht.
Nach dem Einschalten des Motors wandert der Lichtpunkt (die Lichtpunkte ? Reflexion an Vorder- und Rückseite gleich ? zum Problem) auf der Mattscheibe ca. 3,5 mm nach links. Er ist nun bei gedämpfter Beleuchtung nur noch schwach erkennbar. Vermutlich durch die Vibrationen des Drehspiegelmotors ist sein Durchmesser erheblich größer. Kann man die Drehzahl einstellen, so sieht man auch die Zwischenwerte (in unserem Fall 2 bis 3,5 mm). Die Drehzahl bei maximaler Spannung beträgt ca. 500 U/s. Sie ist z.B. über die gezählten Impulse (Achtung: Spiegel hat Vorder- und Rückseite, es werden also 2 Impulse pro Umdrehung erzeugt) eines vom Laserstrahl überstrichenen Phototransistors messbar. Die von Leybold angegebene Schwebungsmethode ergibt ebenfalls einen Wert größer als 440 U/s.
letzter Tipp: Drehzahl mit Messgerät für Propellerdrehzahlen aus Modellbau messen. zum Seitenanfang

Auswertung

Mit den Werten r = 5,00 m, Lichtweg l = 15,72m (Drehspiegel-Linse-Umkehrspiegel-Endspiegel), Drehzahl = 500 U/s ==> omega = 2·pi·f = 1000·pi 1/s ergibt sich
c = (2·15,72m·2·5m·500·2·pi 1/s)/0,0035m = 2,82·108 m/s  (rel.Fehler ca 20%) zur Herleitung der Formel
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Die Experimentatoren ph13lk2k.jpg (3327 Byte)