Arbeitsauftrag 8d, 22.9.06

Rückläufe Elternbrief/Einverständniserklärung

Papiergeld 10 Euro

Telefonliste

KSV-Wochenende

Internet/Tabellenkalkulation/Dynageo

alte Hausaufgabe

S.26/3a (1) und (2) und (5) sind zueinander kongruent, (3) und (6) sind zueinander kongruent

S.26/4a,b Kreise mit gleichem Durchmesser sind kongruent. Sie lassen sich mit einer Spiegelung aufeinander abbilden.

S.27/10 a) α = 25°, β = 18°, γ = 137°, b) α = 37°, β = 113°, γ = 30°

Aufgaben mit DynaGeo

Es wird im Klassenarbeitsmodus gearbeitet. Dh. schreibender Zugriff nur auf h:, Vorlagen in L: . Eine Textdatei namen.txt mit den Namen der Gruppenmitglieder auf h: speichern (rechte Maustaste auf Desktop/ neu/Textdatei/Name ändern/bearbeiten durch Doppelklick).

S.27/11

Abspeichern: -- > h:/ls8s27a11.geo
Strecke AB = 5,1 cm lang
Auf dem Kreis k₁(A,7,5cm) um A mit Radius 7,5 cm muss der Punkt P liegen.
Auf dem Kreis k₂(B,4,2cm) um B mit Radius 4,2 cm muss der Punkt P liegen.
k₁ und k₂ schneiden sich in P₁ und P₂.
Auf dem Kreis k₃(A,6,8cm) um A mit Radius 6,8 cm muss der Punkt Q liegen.
Auf dem Kreis k₄(A,8,2cm) um B mit Radius 8,2 cm muss der Punkt Q liegen.
k₃ und k₄ schneiden sich in Q₁ und Q₂.
Die Strecken P1Q1 und P1Q2 sind auszumessen.

Lösungsbild

Winkelübertragung S.27/13

Abspeichern: -- > h:/ls8s27a13.geo
Halbgerade SH (H=Hilfspunkt)
Halbgerade SQ
Winkel α = Winkel HSQ
Kreis k1 um S durch Q
Schnitt Kreis k1 mit Halbgerade SH, Schnittpunkt P nennen
Halbgerade S'H' (z.B. rechts von Winkel α)
Kreis k2 um S' mit Radius d(S;Q). Diesen Kreis bekommt man, indem man einen Kreis mit festem Radius wählt und als Radius d(S;Q) (genauso schreiben) einträgt. Auf diese Weise hat man die Strecke SQ 'in den Zirkel genommen' (Fachausdruck).
Kreis k2 mit Halbgerade S'H' schneiden, Schnittpunkt P' nennen
Kreis k3 um P' mit Radius d(P;Q)
Die Kreise k2 und k3 schneiden, es entstehen zwei Schnittpunkte, einen Schnittpunkt Q' nennen (die Wahl des Schnittpunktes hängt davon ab, auf welcher Seite der Halbgeraden S'H' man 'den Winkel antragen' will)
Halbgerade S'Q' zeichnen
zur Kontrolle Winkel P'S'Q' messen

Lösungsbild

Kongruenzsatz SSS

lade die Datei sss0.geo ein, die Datei zeigt zwei Dreiecke, die paarweise gleichlange Seiten haben
Abspeichern: -- > h:/sss.geo
Entscheide dich für eine Ecke und spiegele das linke Dreieck an der Mittelsenkrechten a1 zur Ecke und der 'entsprechenden' (kannst du 'entsprechend' begründen?) Ecke des rechten Dreiecks.
Färbe das Bilddreieck gelb
Das Bilddreieck und das rechte Dreieck liegen nun mit einer Ecke aufeinander, wobei jeweils zwei gleichlange Seiten einen Winkel bilden. Entscheide dich für einen Winkel und konstruiere die Winkelhalbierende a2
Spiegele das gelbe Dreieck an a2.
Färbe das Bilddreieck grün.
Das grüne Dreieck und das ursprünglich rechte Dreieck liegen jetzt mindestens mit einer Seite aufeinander.
Liegen die Dreiecke noch nicht aufeinander, so spiegele das grüne Dreieck an der Geraden a3, die durch die gemeinsame Seite bestimmt wird.

Lösungsbild

Kongruenzsatz SWS

Konstruiere ein Dreieck, das eine 7cm lange und eine 4cm lange Seite hat, die einen 70°-Winkel einschließen.
Abspeichern: -- > h:/sws.geo
Zeichne eine 7cm lange Strecke AC
Trage in C einen 70°-Winkel auf der rechten Seite der Halbgeraden AC an.
Zeichne einen Kreis k1 um C mit dem Radius 4 cm
Schneide den Kreis k1 mit dem freien Schenkel des 70°-Winkels (die Strecke CA bildet den anderen Schenkel), nenne den Schnittpunkt B
Verbinde ABC zu einem Dreieck.
Das Dreieck ΔABC erfüllt alle Voraussetzungen.
Konstruiere ein weiteres Dreieck ΔDEF, das die Voraussetzungen erfüllt. Versuche, das Dreieck möglichst unterschiedlich zum Dreieck ΔABC zu zeichnen.
Bilde das ΔABC durch höchstens drei Spiegelungen auf das ΔDEF ab.

neue Hausaufgaben

S29/ 3, 6a,b,c

S.24/[Definition], S.25/[SSS-Satz],
Folgerung: In kongruenten Dreiecken sind entsprechende Winkel gleich groß; --> Heft

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