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Autor: mk 18.09.2007 18:27:42 1002

Monotonieuntersuchung einer Folge

Es soll die Folge (a_n) mit a_n=8*n/(n²+1) auf Monotonie untersucht werden. Dazu definiert man sich zuerst mit a(n):=8*n/(n**2+1) die Funktion a. Bitte die Schreibweise ':=' für die Definition und '**' für die Potenzierung beachten. Jetzt gibt man den zu untersuchenden Ausdruck a(n+1)-a(n) ein. Ein Druck auf die Vereinfachen-Taste vereinfacht die Differenz. Mit 'Faktorisieren' sieht der Ausdruck noch 'freundlicher' aus. Der Nenner ist sicher > 0, der Zähler bei näherem Hinsehen (n²+n-1 > 0) auch. Da vor dem Bruch ein Minus-Zeichen steht, gilt für alle n ∈ IN*: a_n+1 - a_n < 0

Grenzwert einer Folge

limit(a(n),n,inf), inf ist die Maxima-Abkürzung für 'unendlich'

Links

• Grenzwerte - aus dem Workshop von Walter Wegscheider

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