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Autor: mk
02.06.2007 10:48
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Logik-Probleme
Aufgabe Übungsaufgabe 4, 2.Übungsblatt, Rechnersysteme WS00/01 Uni Kaiserslautern

Anna, Bert, Cordula, Dirk und Erik verabreden sich fürs Kino. Dabei treten allerdings folgende Bedingungen auf:
  1. Geht Anna ins Kino, so müssen auch Cordula und Erik gehen.
  2. Wenn Anna nicht ins Kino geht, so geht Erik.
  3. Bert und Erik wollen zusammen ins Kino oder keiner von beiden.
  4. Wenn Cordula ins Kino geht, dann auch Dirk.
  5. Bert geht genau dann, wenn Dirk nicht geht und umgekehrt.

Formale Übersetzung der Bedingungen

Abkürzungen: A = Anna geht ins Kino; B = Bert geht ins Kino; ...
  1. (A => CE) = (/A + CE)
  2. (/A => E) = (A + E)
  3. BE + /B/E
  4. (C => D) = (/C + D)
  5. (B <=> /D) = (B/D + /BD)

Umsetzung in Hades

Mit Hilfe eines 5-Bit-Zählers werden alle Möglichkeiten für A,B,C,D,E durchgegangen. Jede Bedingung führt zu einem Schaltnetz, das die Erfüllung der Bedingung am Ausgang anzeigt. Folgender Bildschirmausschnitt zeigt die einzige Lösung: Bert und Erik gehen ins Kino, die anderen nicht.