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Boolesche Algebra

Aufgabe 1

Stelle mit Hilfe von Hades die Wahrheitstafeln für y1 und y2 auf. Welches allgemeine Gesetz lässt sich daraus herleiten?

Distributivgesetz 2 distributiv2.hds

Aufgabe 2

Überprüfe eines der De Morgan'schen Gesetze experimentell.

Logische Gesetze

  1. Kommutativität: a ∨ b = b ∨ a
  2. Kommutativität: a ∧ b = b ∧ a
  3. Assoziativität: ( a ∨ b ) ∨ c = a ∨ ( b ∨ c )
  4. Assoziativität: ( a ∧ b ) ∧ c = a ∧ ( b ∧ c )
  5. Distributivität: a ∨ ( b ∧ c ) = ( a ∨ b ) ∧ ( a ∨ c )
  6. Distributivität: a ∧ ( b ∨ c ) = ( a ∧ b ) ∨ ( a ∧ c )
  7. De Morgan: ¬ (a ∨ b) = ¬a ∧ ¬b
  8. De Morgan: ¬ (a ∧ b) = ¬a ∨ ¬b
  9. Idempotenz: a ∨ a = a
  10. Idempotenz: a ∧ a = a
  11. Doppelte Negation: ¬ ¬ a = a
  12. Absorption: a ∨ ( a ∧ b ) = a
  13. Absorption a ∧ ( a ∨ b ) = a
  14. a ∧ 1 = a
  15. a ∧ 0 = 0
  16. a ∨ 1 = 1
  17. a ∨ 0 = a
  18. Definition: Implikation: a → b = ¬a ∨ b
  19. Definition: logische Äquivalenz a ↔ b = b → a ∧ a → b

Aufgabe 3

Kara soll solange gerade laufen, bis links und rechts ein Baum steht.

Kara, der Tunnelsucher

Eine mögliche Lösung lautet:

Gehe solange nicht auf beiden Seiten ein Baum steht vorwärts.

while not (kara.treeLeft() and kara.treeRight()):
  kara.move()

Kennst du noch eine andere?

Aufgabe 4

Was ist das Gegenteil von "Es regnet und die Straße ist nass."?

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